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Calcolo sollecitazioni su elementi strutturali, lo schema di carico per il pilastro

Quali sono le procedure per ricavare le sollecitazioni sui pilastri? Quali schematizzazioni dobbiamo operare?

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pilastro calcolo

Il calcolo delle sollecitazioni che agiscono sui singoli elementi strutturali rappresenta una fase molto delicata della progettazione, in quanto il grado di approssimazione con cui le sollecitazioni stesse vengono determinate si ripercuote su tutti i successivi calcoli di progetto e verifica. Pertanto un’eccessiva approssimazione dei valori in gioco, che in ogni caso dovrà essere a favore di sicurezza, comporterebbe un sovradimensionamento troppo grossolano e francamente inaccettabile degli elementi analizzati.

All’estremo opposto, è sconsigliata anche la ricerca di precisione assoluta nei metodi di calcolo, dato che in generale svolgere manualmente calcoli troppo lunghi e complessi aumenta di molto le probabilità di errore. Si deve quindi ricercare il giusto grado di approssimazione garantendo una progettazione coerente con le esigenze reali della struttura senza appesantire eccessivamente le fasi di calcolo.

Calcolo sollecitazioni su elementi strutturali

Lo schema di carico per il pilastro

Quali sono le procedure per ricavare le sollecitazioni sui pilastri? Quali schematizzazioni dobbiamo operare?

Le schematizzazioni riguardano, più che le configurazioni per massimizzare tagli e momenti (come per le travi), la metodologia di combinazione dei carichi per stabilire il valore dell’azione assiale che il pilastro dovrà sopportare. Logicamente, per dimensionare e verificare l’intera pilastrata è sufficiente verificare il pilastro di base, che è quello maggiormente sollecitato.

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Per edifici che non superino i 4-5 piani di altezza, infatti, tenendo sempre conto che si tratta di un calcolo semplificato, è conveniente mantenere uguale la sezione dei pilastri lungo tutta l’altezza della pilastrata, dato che spesso il risparmio di calcestruzzo che si otterrebbe riducendo la sezione del pilastro non compensa le maggiori lavorazioni che la riduzione di sezione comporta (cambio casseratura, sagomatura ferri) e la maggior possibilità di errori di costruzione; si preferisce pertanto (anche nella pratica costruttiva) mantenere una dimensione standard, almeno per edifici di altezze contenute.

Detto ciò, per calcolare l’azione assiale agente sul pilastro di base è necessario conoscere in primo luogo l’area d’influenza del pilastro stesso, nonché la sua disposizione in pianta. Quest’ultima è importante in quanto, avendo schematizzato gli elementi strutturali orizzontali (travi e solai) come travi continue, i valori dei tagli sugli appoggi interni (che sono poi le azioni assiali che graveranno sui pilastri centrali) risulteranno più elevati dei tagli sugli appoggi estremi.

Per tenere conto dell’iperstaticità delle travi continue, pertanto, si moltiplica l’area di influenza dei pilastri centrali con un “coefficiente di iperstaticità” che può essere approssimativamente posto pari a 1,25 se la trave è a due campate, 1,10 se le campate sono tre, e 1,15 (per i due appoggi intermedi, escluso quello centrale per il quale si assume un valore pari a 1) se la trave è a quattro campate. Viceversa, per i pilastri di bordo si può ridurre l’entità dell’azione assiale imponendo un coefficiente d’iperstaticità pari a 0,9.

È importante notare che tale coefficiente si utilizza solo per “aggiustare” l’area d’influenza di pilastri a sostegno di travature iperstatiche (trave continua), che sono proprie delle strutture in calcestruzzo armato per la continuità intrinseca data dal materiale. Pertanto, nelle strutture in acciaio dove le travi possono essere schematizzate come semplicemente incernierate non si dovrà applicare nessun coefficiente correttivo.

Potendo scegliere, risulta più semplice condurre il dimensionamento e le verifiche su un pilastro centrale, così da avere a che fare con sollecitazioni di taglio e momento molto ridotte, la verifica allo stato limite ultimo potrebbe svolgersi semplicemente moltiplicando il carico che grava sul pilastro di base della pilastrata per il numero di piani. Sulle combinazioni di carico, la Normativa considera altamente improbabile la contemporanea presenza a tutti i piani dei carichi accidentali col loro valore massimo, e suggerisce pertanto di assegnare ai piani superiori a quello oggetto di calcolo lo status di carichi variabili “non predominanti”. La combinazione di carico è esemplificata qui di seguito.

Prontuario calcolo strutturale

Per il pilastro analizzato, i carichi variabili gravanti sui pilastri I e II non sono considerati come “predominanti”, e vanno pertanto ridotti mediante il coefficiente parziale delle azioni variabili. L’azione assiale per la combinazione a SLU, per mq di area di influenza del pilastro (moltiplicata per il coefficiente di iperstaticità), si ricava dunque dalla seguente formula:

Prontuario calcolo strutturale

dove la prima riga dell’equazione riguarda il solo peso della copertura, che grava sul pilastro III (il termine tra parentesi quadre si annulla per il caso di copertura non praticabile), mentre la seconda riga dell’equazione comprende i pilastri I e II (i cui carichi accidentali sono considerati come “non predominanti”), e infine il pilastro analizzato, con i carichi variabili considerati col loro valore “predominante”.

La somma totale, moltiplicata per l’area di influenza del pilastro (moltiplicata a sua volta per il coefficiente di iperstaticità assegnato alla pilastrata in questione), fornisce l’azione assiale alla base, per cui andrà dimensionato il pilastro stesso.

Questo articolo è tratto da

Prontuario ragionato di calcolo strutturale per opere in c.a. e acciaio

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Carlo Mirarchi - Claudio Marini, 2019, Maggioli Editore

Giunto alla terza edizione, il Prontuario ragionato di calcolo strutturale mantiene lo stile originale della trattazione, sintetica e chiara nell’esporre i concetti teorici e più approfondita e arricchita da nozioni di pratica costruttiva per quanto riguarda i procedimenti di calcolo....




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